Algebra Binaria

El hombre trabaja normalmente con el sistema decimal (base 10), mientras que el ordenador trabaja con el sistema binario (base 2). En el sistema binario se emplean 10 símbolos (0 al 9), mientras que el binario solo se emplean 2 (0 y 1)

Sistema Binario: Sistema de enumeración en el que solo se utilizan las cifras 0 y 1. Es el sistema ocupado por los computadores, ya que trabajan con 2 niveles de voltaje ( encendido 1 y apagado 0)

Código Binario: Sistema de representación de datos o procesadores de instrucciones de ordenador, utiliza el sistema binario.

En Informática y Telecomunicaciones se usan variados métodos de decodificación de datos tales como cadena de caracteres, o cadena de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o variable. En un código binario de ancho fijo cada letra, número, dígito o símbolo esta representado por una cadena de bits de la misma longitud como un numero binario que suelen aparecer en las tablas en notación octal, decimal, hexadecimal.

Conversiones 

Decimal a binario

Se toma un numero y se empieza a dividir por 2, cada división da un resto que puede ser 0 o 1, el resto es lo que permite saber el numero binario de un decimal, se debe tomar en consideración que se debe tomar de derecha a izquierda los valores de los restos

Decimal fraccionario (con decimales) a Binario

Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0)
En caso de ser 1, en la siguiente multiplicación se utilizan sólo los decimales.
Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1

Ejemplo

0.3125 (decimal) => 0.0101 (binario).

Proceso: 0.3125 x 2 = 0.625 => 0
               0.625 x 2 = 1.25 => 1
               0.25 x 2 = 0.5 => 0
               0.5 x 2 = 1 => 1
 En orden: 0101 -> 0.0101 (binario)



Binario a Decimal

Se debe utilizar las potencias del numero 2, cada valor del número binario equivale a una potencia del numero 2, donde el 1 binario dice que tiene un valor asignado (una potencia de 2) y el 0 que no tiene valor asignado, para poder pasar de binario a decimal se suman las potencias, la siguiente foto explica de mejor forma lo que quiero decir

Para poder entender mejores las conversiones aquí una tabla con sus respectivas equivalencias 

Operaciones con números binarios

Suma                  Resta                   División                       Multiplicación

donde:                 donde:                donde:                         donde:

0+0=0                0-0=0                  0/0=No existe              0x0=0
0+1=1                0-1=1*                 0/1=0                           0x1=0
1+0=1                1-0=1                  1/0= Indef.                   1x0=0
1+1=0*              1-1=0                  1/1=1                           1x1=1



Representación de Caracteres

- ASCII (American Standard Code for Information Interchange): Estándar Americano para intercambio de información. La tabla básica de ASCII está compuesta por 128 caracteres que incluye símbolos y caracteres de control. Cada carácter esta representado por 7 bits. ASCII tiene una versión que se extiende hasta los 256 caracteres

- EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code): Es una codificación de caracteres de 8 bits utilizada en los mainframes de IBM y en AS/400s

- Unicode: Es una norma de codificación de caracteres.



Tabla de Capacidades de almacenamientos